حل برنامه ریزی دو سطحی خطی با الگوریتم ژنتیک

در دنیای واقعی، بسیاری از سیستم های موجود دارای زیر سیستم های مختلفی هستند و رابطه بین این زیر سیستم ها به گونه ای است که می توان آن ها را در سطوح مختلفی قرار داد. نحوه قرار گرفتن این سطوح به اهمیت آنها بستگی دارد و سطوحی که در سطح های بالاتری هستند، اهمیت بیشتری دارند و بر سطوح پایین تر مسلط هستند. به چنین ساختاری سیستم های سلسله مراتبی گفته می شود.در این نوع برنامه ریزی بر خلاف دیگر مسائل تصمیم گیری چندین تصمیم گیرنده در سطوح مختلف قرار دارند و هر کدام تنها تعدادی از متغیرهای تصمیم را مشخص می کنند. تقریبا تمام مسائل تصمیم گیری که دولت، بخش خصوصی و مردم را شامل می شوند و یا بازی های مرحله ای که توسط دو یا بیشتر صورت می گیرند، به صورت یک مسئله برنامه ریزی چندسطحی سلسله مراتبی مطرح است. در بسیاری از مسائل بزرگ مثلا مشکلات حمل و نقل شهری بجز تصمیم گیرنده رده های مختلف حتی مردم عادی هم که به عنوان مسافر در آن سیستم دخالت دارند، می توانند جزء عواملی تصمیم گیرنده قرار گیرند. روش های برنامه ریزی سلسله مراتبی ابتدا توسط جورکس footnote{$ goreux $} و مانا footnote{$ manne $} در سال (1973) و هکس footnote{$ hax $} و مل footnote{$ meal $} در سال (1975) مطرح شد. حل این نوع مسائل برنامه ریزی به علت فضای جواب نامحدبشان به آسانی دیگر مسائل برنامه ریزی نیست. از این رو تلاش های زیادی برای حل این مسائل صورت گرفته است. هدف ما ارائه روشی کارا و مناسب برای حل مسائل دو سطحی است. در فصل اول این پایان نامه چند روش معمول برای حل مسائل دوسطحی ارائه شده و از نظر اعتبار بررسی می شوند. در ادامه الگوریتم ژنتیک که یک الگوریتم فرا ابتکاری است معرفی شده و در نهایت از این الگوریتم برای حل مسائل دو سطحی بهره می بریم.